6 ano – Poliedros de Platão

Posted: 16 de Outubro de 2011 in 6º ano - História

Antes de começar essa atividade mais uma vez gostaria de agradecer as dicas do Professor João Pomppermayer

1 parte – Leitura do texto

DESCOBRINDO OS POLIEDROS DE PLATÃO 

Thatielle Demski Martins
Viviane Goldoni

UM POUCO SOBRE PLATÃO

Platão nasceu em Atenas, provavelmente em 427 a.C. e morreu em 347 a.C. Por volta  dos 20 anos, encontrou o filósofo Sócrates e tornou-se seu discípulo. Quando o filósofo  Sócrates foi condenado à morte, em 399 a.C., pelo governo de Atenas (sob a acusação de  “perverter a juventude” com seus ensinamentos filosóficos), Platão preferiu deixar a cidade.  Passou, então, alguns anos percorrendo outras partes do mundo grego, desde o norte da África  até a Itália e, nessas andanças, tomou contato com os ensinamentos pitagóricos. Em 388 a.C.,  quando já estava com quase quarenta anos, Platão viajou para a Magna Grécia com o intuito  de conhecer mais de perto comunidades pitagóricas. Nesta ocasião, veio a conhecer Arquitas  de Tarento. Ainda durante essa viagem, Dionísio I convidou Platão para ir à Siracusa, na  Sicília. Platão partiu para Siracusa com a esperança de lá implantar seus ideais políticos. No  entanto, acabou desentendendo-se com o tirano local e retornou para Atenas.  Em seu retorno, passou a dedicar-se inteiramente à filosofia, fundando uma escola  chamada “Academia”. A instituição logo adquiriu prestígio e a ela acorriam inúmeros jovens  em busca de instrução e até mesmo homens ilustres a fim de debater ideias. Platão  permaneceu na direção da Academia até sua morte. A Academia manteve-se em  funcionamento após sua morte. Ela só foi fechada oito séculos depois, por ordem do  imperador Justiniano. A filosofia platônica, porém, continuou a ter influência sobre o  pensamento da igreja até o século XIII, quando os conceitos de Aristóteles (384 a.C. – c. 322  a.C.) passaram a ser mais dominantes.

Há muito tempo os poliedros regulares despertam fascínio nos homens de todas as idades. Esse fascínio é motivado pela beleza simétrica dos poliedros regulares.

Os antigos egípicios já conheciam alguns e os utilizaram em sua agricultura.

Os gregos acreditavam que todos os corpos, como ocupam um determinado espaço são formados por partes de cinco corpos elementos: O fogo, o ar, a água, a terra e o cosmo. Eles relacionaram esses cinco corpos elementares aos cinco sólidos: o tetraedro ao fogo, o hexaedro à terra, o octaedro ao ar, o icosaedro à água e o dodecaedro ao cosmo.

Platão e seus seguidores, que viveram na Grécia antiga, estudaram esses sólidos exaustivamente. Por isso eles pornaram-se conhecidos como: Os Poliedros de Platão.

Os poliedros regulares aparecem na natureza da seguinte maneira os três primeiros (tetraedro,hetaedro e octaedro) sob a forma de cristais e os dois últimos (icosaedro e dodecaedro) como esqueletos de animais marinhos microscópicos. Entre tanto,sua beleza e simetria têm despertado curiosidades nos homens durante esses séculos.

Platão (427 a.C. – 347 a.C.) elaborou o pensamento pitagórico, vinculando matemática e misticismo na tentativa de compreensão humana do universo. Citando seus pensamentos, “os números governam o mundo”. Através de seu raciocínio, obteve os sólidos platônicos, volumes espaciais compostos por apenas uma única figura geométrica regular.

  • Através do triângulo equilátero, Platão obteve o tetraedro, o octaedro e o icosaedro, de quatro, oito e vinte faces respectivamente;
  • Com o quadrado, obteve o cubo (ou hexaedro) e suas seis faces idênticas;
  • Finalmente, através do pentágono regular, Platão conseguiu um dodecaedro, com doze faces iguais.

Platão buscou nos sólidos regulares a explicação para a origem do universo. Abaixo e da esquerda para a direita, modelos de um tetraedro, um octaedro, um icosaedro, um cubo (ou hexaedro) e um dodecaedro.

Poliedros de Platão 

Chamamos de poliedros de Platão, quando todas as faces têm o mesmo número de lados, quando em todos os vértices coincidem o número de arestas e quando segue a relação de    Euler (V – A + F =2). 

Poliedros de Platão:

• Tetraedro   • Hexaedro    • Octaedro    • Dodecaedro     • Icosaedro

Poliedros regulares

O poliedro é considerado poliedro de regular, quando for um poliedro de Platão e todas as suas faces forem polígonos regulares.
Vejamos os cinco poliedros regulares existentes:

Retomando conceitos da Matemática

Poliedros são sólidos limitados por polígonos.

    Os polígonos são as faces do poliedro (são as figuras planas que o limitam), os lados dos polígonos são as arestas do poliedro (são os segmentos de recta que limitam as faces), e os vértices dos polígonos são os vértices do poliedro (são os pontos de encontro das arestas).

    Os vértices, as arestas e as faces de um poliedro dizem-se os elementos do poliedro.

poliedro.gif (5086 bytes)

Atividade para DIA  19/10/11

1- Responda : Por que os poliedros de Platão receberam esse nome? ( Pesquise )

2-Pesquise  e Faça um desenho dos 5 poliedros de Platão em uma folha A4  relacionando com os 5 elemento da natureza proposto por Platão. ( o aluno deve desenhar o poliedro como esta no texto acima,  mas em seu desenho deve conter as informações de qual elemento da natureza esta sendo representado. Para saber o elemento da natureza o aluno deverá primeiramente fazer uma pesquisa sobre esse tema.)

Bom trabalho …atenção e muito capricho!!!

Juliana Dias

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