Antes de começar essa atividade mais uma vez gostaria de agradecer as dicas do Professor João Pomppermayer
1 parte – Leitura do texto
DESCOBRINDO OS POLIEDROS DE PLATÃO
Thatielle Demski Martins
Viviane Goldoni
UM POUCO SOBRE PLATÃO
Platão nasceu em Atenas, provavelmente em 427 a.C. e morreu em 347 a.C. Por volta dos 20 anos, encontrou o filósofo Sócrates e tornou-se seu discípulo. Quando o filósofo Sócrates foi condenado à morte, em 399 a.C., pelo governo de Atenas (sob a acusação de ”perverter a juventude” com seus ensinamentos filosóficos), Platão preferiu deixar a cidade. Passou, então, alguns anos percorrendo outras partes do mundo grego, desde o norte da África até a Itália e, nessas andanças, tomou contato com os ensinamentos pitagóricos. Em 388 a.C., quando já estava com quase quarenta anos, Platão viajou para a Magna Grécia com o intuito de conhecer mais de perto comunidades pitagóricas. Nesta ocasião, veio a conhecer Arquitas de Tarento. Ainda durante essa viagem, Dionísio I convidou Platão para ir à Siracusa, na Sicília. Platão partiu para Siracusa com a esperança de lá implantar seus ideais políticos. No entanto, acabou desentendendo-se com o tirano local e retornou para Atenas. Em seu retorno, passou a dedicar-se inteiramente à filosofia, fundando uma escola chamada “Academia”. A instituição logo adquiriu prestígio e a ela acorriam inúmeros jovens em busca de instrução e até mesmo homens ilustres a fim de debater ideias. Platão permaneceu na direção da Academia até sua morte. A Academia manteve-se em funcionamento após sua morte. Ela só foi fechada oito séculos depois, por ordem do imperador Justiniano. A filosofia platônica, porém, continuou a ter influência sobre o pensamento da igreja até o século XIII, quando os conceitos de Aristóteles (384 a.C. – c. 322 a.C.) passaram a ser mais dominantes.
Há muito tempo os poliedros regulares despertam fascínio nos homens de todas as idades. Esse fascínio é motivado pela beleza simétrica dos poliedros regulares.
Os antigos egípicios já conheciam alguns e os utilizaram em sua agricultura.
Os gregos acreditavam que todos os corpos, como ocupam um determinado espaço são formados por partes de cinco corpos elementos: O fogo, o ar, a água, a terra e o cosmo. Eles relacionaram esses cinco corpos elementares aos cinco sólidos: o tetraedro ao fogo, o hexaedro à terra, o octaedro ao ar, o icosaedro à água e o dodecaedro ao cosmo.
Platão e seus seguidores, que viveram na Grécia antiga, estudaram esses sólidos exaustivamente. Por isso eles pornaram-se conhecidos como: Os Poliedros de Platão.
Os poliedros regulares aparecem na natureza da seguinte maneira os três primeiros (tetraedro,hetaedro e octaedro) sob a forma de cristais e os dois últimos (icosaedro e dodecaedro) como esqueletos de animais marinhos microscópicos. Entre tanto,sua beleza e simetria têm despertado curiosidades nos homens durante esses séculos.
Platão (427 a.C. – 347 a.C.) elaborou o pensamento pitagórico, vinculando matemática e misticismo na tentativa de compreensão humana do universo. Citando seus pensamentos, “os números governam o mundo”. Através de seu raciocínio, obteve os sólidos platônicos, volumes espaciais compostos por apenas uma única figura geométrica regular.
- Através do triângulo equilátero, Platão obteve o tetraedro, o octaedro e o icosaedro, de quatro, oito e vinte faces respectivamente;
- Com o quadrado, obteve o cubo (ou hexaedro) e suas seis faces idênticas;
- Finalmente, através do pentágono regular, Platão conseguiu um dodecaedro, com doze faces iguais.
Poliedros de Platão
Chamamos de poliedros de Platão, quando todas as faces têm o mesmo número de lados, quando em todos os vértices coincidem o número de arestas e quando segue a relação de Euler (V – A + F =2).
Poliedros de Platão:
• Tetraedro • Hexaedro • Octaedro • Dodecaedro • Icosaedro
Poliedros regulares
O poliedro é considerado poliedro de regular, quando for um poliedro de Platão e todas as suas faces forem polígonos regulares.
Vejamos os cinco poliedros regulares existentes:
Retomando conceitos da Matemática
Poliedros são sólidos limitados por polígonos.
Os polígonos são as faces do poliedro (são as figuras planas que o limitam), os lados dos polígonos são as arestas do poliedro (são os segmentos de recta que limitam as faces), e os vértices dos polígonos são os vértices do poliedro (são os pontos de encontro das arestas).
Os vértices, as arestas e as faces de um poliedro dizem-se os elementos do poliedro.
Atividade para DIA 19/10/11
1- Responda : Por que os poliedros de Platão receberam esse nome? ( Pesquise )
2-Pesquise e Faça um desenho dos 5 poliedros de Platão em uma folha A4 relacionando com os 5 elemento da natureza proposto por Platão. ( o aluno deve desenhar o poliedro como esta no texto acima, mas em seu desenho deve conter as informações de qual elemento da natureza esta sendo representado. Para saber o elemento da natureza o aluno deverá primeiramente fazer uma pesquisa sobre esse tema.)
Bom trabalho …atenção e muito capricho!!!
Juliana Dias
julianaplic
